第2層までの情報から黒い正方形の紙の1文字目は「け」もしくは「あ」であることが分かっています。
つまり、必ず黒い正方形の紙が表すものは「スライディング」よりも先になることが分かります。

よって、五十音順に並べると
「？？？？」「スライディング」「ハイスコア」「ぼうめい」「ゆめ」
となります。

次に「4番目-2, 3番目-4, 1番目-3」が名医を表すの部分を考えましょう。

4番目は「ぼうめい」ですが、前から2文字目を見ても「め」ではありません。
どうやら帰路編においては、後ろから何文字目かを見る必要がありそうです。

つまり指定された順番の、後ろから指定された文字目を読むと答えが導けそうです。

「スライディング」の後ろから4文字目、「スライディング」の後ろから3文字目、「ハイスコア」の後ろから3文字目を順番に拾って、答えは「ディス」です。